已知集合
则满足
的非空集合
的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．7 | D．8 |
下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
是偶函数，则
的大小关系是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
为奇函数且在
内是增函数，
，则
的解集为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，则
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，且
，则M的值是（ ）
| A．20 | B． |
C． |
D．400 |
已知幂函数
为偶函数，且在
上是单调递减函数，则m的值为（ ）
| A．0、1、2 | B．0、2 | C．1、2 | D．1 |
已知
，若
的图像如右图所示：
则
的图像是（ ）
已知
是
上的减函数，那么
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
定义区间
的长度均为
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，记
，设
，若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时有（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的定义域是 。
函数
的图象关于直线
对称，则
= 。
已知幂函数
图象过点
，则
= 。
函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围是
已知下列四个命题：①函数
满足：对任意
都有
；②函数
不都是奇函数；③若函数
满足
，且
，则
；④设
、
是关于
的方程
的两根，则
，其中正确命题的序号是 。
（本题共12分）设
，
，
。
（1）求
的值及
；
（2）设全集
，求 (∁I A)
(∁I B)；
（3）写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
（本题共12分）
（1）计算
（2）解方程：
（本题共12分）设
为定义在
上的偶函数，当
时，
，且的图象经过点
，又在
的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过
的一段抛物线。
（1）试求出的表达式；
（2）求出值域；
（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，
小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？
（本题共13分）已知函数
在
上满足
，且当
时，
。
（1）求
、
的值；
（2）判定
的单调性；
（3）若
对任意x恒成立，求实数
的取值范围。
本题共14分）已知函数
。
（1）求
的定义域；
（2）判定的奇偶性；
（3）是否存在实数
，使得的定义域为
时，值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。