集合
的子集个数为 ．
“
，
”的否定是 ．
函数
的最大值是 ．
已知
且
，则
＝ ．
等差数列
中，
则该数列前十项的和
．
平面向量
，
，则与的夹角为 ．
已知
，若
，则
．
如图，在
中，已知
，
是
边上一点，
，
，
，则
．
已知直线
与
在点
处的切线互相垂直，则
．
函数
的零点个数是 ．
已知平行四边形
中，
，
，则平行四边形的面积为 ．
已知正实数
满足
，则
的最小值为 ．
已知函数
，若存在两个不相等的实数
，使得
，则
的取值范围为 ．
若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为 ．
已知向量
，
，
．
（1）求函数
的单调递减区间及其图象的对称轴方程；
（2）当
时，若
，求
的值．
已知△
的面积为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求△ABC的面积．
如图，已知海岛
到海岸公路
的距离
为
，
，
间的距离为
，从到，必须先坐船到上的某一点
，船速为
，再乘汽车到，车速为
，记
．
（1）试将由到所用的时间
表示为
的函数
；
（2）问为多少时，由到所用的时间最少？
已知函数
，
，
．
（1）
，
，求
值域；
（2）
，解关于
的不等式
．
设函数
．
（1）
，
，求
的单调增区间；
（2）
，
，若
对一切
恒成立，求
的最小值
的表达式；
已知等差数列
，其前
项和为
.若
,
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
；
①求数列的通项公式
；
②记
，数列
的前项和为
，求所有使得等式
成立的正整数，
．
（几何证明选讲）（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD = BC·DE．
（矩阵与变换）（本小题满分10分）已知曲线
，在矩阵M
对应的变换作用下得到曲线
，在矩阵N
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程．
（极坐标与参数方程）（本小题满分10分） 已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
（不等式选讲）（本小题满分10分）已知a，b是正实数，求证：
．
（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小．
（本小题满分10分）某校要进行特色学校评估验收，有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去
三个不同的班级进行随班听课，要求每个班级至少有一位评估员．
（1）求甲、乙同时去
班听课的概率；
（2）设随机变量
为这五名评估员去
班听课的人数，求的分布列和数学期望．