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辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷

2021-10-16    22    1496   

已知集合,则集合为(  )

A. B. C. D.

下列函数中周期为且为偶函数的是(  )

A. B.
C. D.

下列有关命题的说法正确的是(  )

A.命题“,均有”的否定是:“,使得
B.“”是“”成立的充分不必要条件
C.线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个点
D.若“”为真命题,则“”也为真命题

已知平面向量 ,且反向,则等于(  )

A. B. C. D.

设偶函数对任意都有 ,且当时,,则(  )

A.10 B. C.-10 D.

函数的图象如下图所示,则下列说法正确的是(  )

A.对称轴方程为
B.
C.最小正周期是
D.在区间上单调递减

已知的最大值为,若存在实数,使得对任意实数x总有成立,则 的最小值为(   )

A. B. C. D.

已知向量,则 =A(  )

A.5 B.25 C. D.

已知集合,则集合中的点所构成的平面区域的面积为(   )

A. B.1 C. D.

已知数列,定直线,若 在直线上,则数列的前13项和为(  )

A.10 B.21 C.39 D.78

已知为等差数列,为数列的前 项和,若对一切都成立,则首项a1的取值范围是(  )

A. B. C. D.

已知函数上可导,其导函数记作 ,且,当时,,若方程在[0,+∞)上有n个解,则数列的前n项和为(  )

A. B. C. D.

中,角所对应的边分别为,已知 ,则=______

平面上三个向量,满足,,则的最大值是__________.

在数列中,的前n项和。记,则数列的最大项为第____项.

是定义在上的函数,且对任意,均有成立,若函数有最大值和最小值,则 =__________.

(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且 ,
(1)求的值;       
(2)求的面积.

(本小题满分12分)已知向量,设函数
(1)求的单调增区间;
(2)若 ,求的值.

(本小题满分12分)已知函数 
(1)用单调性的定义判断函数 上的单调性并加以证明;
(2)设的最小值为,求 的解析式.

(本小题满分12分)数列的前项和为,且,数列满足;
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,其前项和为,求

(本小题满分12分)设
(1)令,求的单调区间;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围;

(本小题满分12分)已知函数 .
(1)若曲线 在 处的切线为,求的值;
(2)若函数上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)若 有两个不同极值点,且,记,求的最大值.

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