两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1＝（1,0，－1），v2＝（－2,0,2），则l1与l2的位置关系是（ ）．
| A．平行 | B．相交 | C．垂直 | D．不确定 |
已知点
，则点
关于
轴对称的点的坐标为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知平面α内有一个点M（1，－1,2），平面α的一个法向量是n＝（6，－3,6），则下列点P中在平面α内的是（ ）．
| A．P（2,3,3） | B．P（－2,0,1） |
| C．P（－4,4,0） | D．P（3，－3,4） |
已知
＝（－2，－3,1），
＝（2,0,4），
＝（－4，－6,2），则下列结论正确的是（ ）．
| A．∥，∥ |
B．∥，⊥ |
| C．∥，⊥ |
D．以上都不对 |
已知点A，B，C∈平面α，点P∉α，则
·
＝0，且·
＝0是·
＝0的（ ）．
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）．
| A．相交 | B．平行 | C．垂直 | D．不能确定 |
若向量
，则
__________________.
已知
＝（2,2,1），
＝（4,5,3），则平面ABC的单位法向量是________．
已知向量
，若
，则
______；若
则______.
如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD中点．
（1）求证：B1E⊥AD1；
（2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；
在如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形，
//
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）（能力提升）线段
上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
（高考真题）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1－BC1－B1的余弦值；
（3）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．