已知U={y|},P={y|
},则∁UP=( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
已知角α的终边与单位圆相交于点P(sin,cos
),则sinα=( )
A.﹣![]() |
B.﹣![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,点是线段
的中点,
,且
,则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
是定义在
上的偶函数,且
,则下列各式一定成立的( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设,则( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
将函数的图像上所有的点向右平行移动
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是 ( )
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
已知,
,且
,则
与
夹角的余弦值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
函数的图像关于( )
A.原点对称 | B.![]() |
C.![]() |
D.直线![]() |
设偶函数对任意
都有
,且当
时,
,则
( )
A.10 | B.![]() |
C.-10 | D.![]() |
若曲线,与直线
有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设函数f(x)=sin(-2x+φ)(0<φ<π),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.则φ=
如果指数函数在
上的最大值与最小值的差为
,则实数
_________.
若,则
,则
的值为_________.
如果函数的零点所在的区间是
,则正整数
__________.
定义(
为
与
的夹角),给出下列命题.
①;
②;
③;
④;
⑤设,则
其中正确的序号为 .
(本小题满分12分) 已知集合,集合
.
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的取值范围;
(3)若,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)如图,以Ox为始边作角α与β() ,它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(
,
).
(1)求的值;
(2)若·
,求
.
(本小题满分12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当
时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点A(10,80),过点B(12,78);当
时,图象是线段BC,其中C(40,50).根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳。
(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由。
(本小题满分12分)设函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,
的最大值为2,求
的值,并求出
的对称轴方程.
(本小题满分12分)已知函数图象的一部分如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
(本小题满分14分)已知函数,若在区间
内有且仅有一个
,使得
成立,则称函数
具有性质
.
(1)若,判断
是否具有性质
,说明理由;
(2)若函数具有性质
,试求实数
的取值范围.