已知复数
（
为虚数单位），则复数
为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
，且
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，则 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知平面向量
，
，
与
垂直，则
是（ ）
| A．－1 | B．1 | C．－2 | D．2 |
执行如图所示的程序框图，则输出的
值等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
等比数列
的前
项和为
，
，若
成等差数列，则
（ ）
| A．7 | B．8 | C．16 | D．15 |
已知函数
为奇函数，且当
时，
则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．240 | B．200 | C． |
D． |
若双曲线
的离心率为2，则其渐近线的斜率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若变量
满足约束条件
，则
的最大值为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
若函数
的大致图象如右图所示，则函数
的大致图象为（ ）
若正数
满足
则
的最小值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
命题“
”的否定是： .
函数
的最小正周期为 。
设
,函数
,则
的值等于 ．
若f(x)＝
是R上的单调函数，则实数a的取值范围为 ．
（本小题满分12分）在
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，
．
（Ⅰ）若
，
，求的值；
（Ⅱ）若
，求
的最大值．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [0，1) |
25 |
y |
| [1，2) |
|
0.19 |
| [2，3) |
50 |
x |
| [3，4) |
|
0.23 |
| [4，5) |
|
0.18 |
| [5，6] |
5 |
|
（Ⅰ）分别求出x，n，y的值；
（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究，求居民a被选中的概率．
（本小题满分12分）已知
分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点, 且离心率为
，点
椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使直线
与
的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(I) 当
时，求
的单调区间；
(II) 若在
上的最大值为
，求
的值.
（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD .
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）如果AD ="AB" = 2，求EB的长.
（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（1）写出曲线C和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列，求a的值．
（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲
已知
.
（1）解不等式
；
（2）若关于x的不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.