请写出一个以（﹣1，2）为顶点，且开口向上的二次函数 ．
若二次函数y=x2﹣3x+2m的最小值是2，则m= ．
抛物线y=﹣2（x+4）2的对称轴是直线 ．
抛物线y=5（x﹣2）2+1的顶点是 ．
抛物线y=x2+4x﹣3的对称轴是直线 ．
观察二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象，若x＞0，则y的取值范围是 ．
已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，则点C的坐标是 ；若点C′是点的C关于该抛物线的对称轴对称点，则C′点的坐标是 ．
已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是 ．
已知函数y=mx
，当m= 时，它的图象是开口向下的抛物线，且当x= 时，y随x的增大而增大．
抛物线y=（x﹣2）2+5的顶点坐标是 ．
已知抛物线的表达式是y=2（x+2）2﹣1，那么它的顶点坐标是 ．
函数y=﹣2（x﹣1）2+3的最大值为 ．
已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），且通过点（1，10），则该抛物线的解析式为 ．
请写出一个关于二次函数y=x2﹣2x﹣3图象或性质的结论： ．
如图，已知抛物线
和直线y2=x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值k分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较大值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：
①当x＜﹣1时，M=y1；②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M＜﹣1的x值不存在；④使M=2的x值有2个．
其中正确的是 ．（填序号）
二次函数y=﹣2（x﹣1）（x﹣3）的图象的对称轴是 ．
根据图中的抛物线可以判断：当x 时，y随x的增大而减小．
请你写出一个你学习过的函数表达式，使它满足当1＜x＜2时，﹣2＜y＜﹣1．你写的函数是
．
请你写出一个二次函数，使其同时满足下列条件：①在对称轴的右侧y随x的增大而减小；②与y轴交于点（0，﹣2）；③经过点（1，0）．答 ．
已知实数x、y满足x2﹣2x+4y=5，则x+2y的最大值为 ．
函数y=﹣
+
的最大值为 ．
如果函数y=a（x﹣1）2+c与函数y=x2+2bx+b2﹣5的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．
已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．
已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．
一个二次函数的图象经过点（0，0），（﹣1，﹣1），（1，9）三点，求这个函数的关系式．
如图为抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分，它经过A（﹣1，0），B（0，3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当﹣2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
根据条件求下列抛物线的解析式：
（1）二次函数的图象经过（0，1），（2，1）和（3，4）；
（2）抛物线的顶点坐标是（﹣2，1），且经过点（1，﹣2）．
已知反比例函数y=
与一次函数y=kx﹣2的图象都经过点A（a，﹣4），且一次函数y=kx﹣2的图象与x轴交于点B．
（1）求a、k的值；
（2）若抛物线y=x2+bx+c过点A、B，求此抛物线的解析式．
直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知A点的横坐标是3，求A、B两点的坐标及抛物线的解析式．