若集合
，
R
，则
.
若
，则常数
.
若
，则函数
的最小值为 .
函数
的单调递减区间是 .
方程
的解集为 .
如图，正三棱柱的底面边长为
，体积为
，则直线
与底面
所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是 .
函数
（
）的反函数是 .
在二项式
的展开式中，含
项的系数为 （结果用数值表示）.
若抛物线
（
）的焦点在圆
内，则实数
的取值范围是 .
在
中，三个内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，则
.
若无穷等比数列
的各项和等于公比
，则首项
的最大值是 .
设
为大于
的常数，函数
，若关于
的方程
恰有三个不同的实数解，则实数
的取值范围是 .
如图，点
,
, ,
分别是四面体的顶点或其棱的中点，则在同一平面内的四点组
（
）共有 个.
设
、
R，且
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
“点
在曲线
上”是“点的坐标满足方程
”的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
要得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）
A．向左平移 个单位 |
B．向右平移个单位 |
C．向左平移 个单位 |
D．向右平移个单位 |
若在边长为
的正三角形
的边
上有
（
N*，
）等分点，沿向量
的方向依次为
，记
，若给出四个数值:①
②
③
④
，则
的值不可能的共有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知
是椭圆
上的一点，求到
（
）的距离的最小值.
已知函数
满足
（1）求实数
的值以及函数
的最小正周期；
（2）记
，若函数
是偶函数，求实数
的值.
如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）.（加工中不计损失）.
（1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；
（2）若每块钢板的厚度为
mm，求钉身的长度（结果精确到
mm）.
已知数列
的前
项和为
，且
，
N*
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
（N*），记
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）若数列
，对于任意的正整数，均有
成立，求证：数列是等差数列；
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
、
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.