山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷

已知集合，

A．

B．

C．

D．

若复数是纯虚数，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

圆和圆的位置关系为

已知函数，则函数的大致图象为

下列命题：
①是方程表示圆的充要条件；
②把的图象向右平移单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；
③函数上为增函数；
④椭圆的焦距为2，则实数m的值等于5.
其中正确命题的序号为

一个几何体的的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

A．2

B．

C．

D．

如果执行如图的程序框图，那么输出的值是

A．2016

B．2

C．

D．

函数的零点所在的大致区间是

A．

B．

C．

D．

已知恒成立，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

设非负实数满足，则的最大值为_______.

观察式子则可归纳出关于正整数的式子为__________________.

椭圆与双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为________.

若平面向量，则的实数的集合为___.

在上恒为单调递增函数，则实数的取值范围________.

（本小题满分12分）
已知直线两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；
（I）求A值；
（II）求b和的面积

（本小题满分12分）
右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人

（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数；
（II）现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.

（本小题满分12分）
如图，ABCD为梯形，平面ABCD，AB//CD，，E为BC中点

（I）求证：平面平面PDE；
（II）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由.

（本小题满分12分）
已知是等差数列的前n项和，数列是等比数列，恰为的等比中项，圆，直线，对任意，直线都与圆C相切.
（I）求数列的通项公式；
（II）若对任意的前n项和的值.

（本小题满分13分）
已知处的切线为
（I）求的值；
（II）若的极值；
（III）设，是否存在实数（，为自然常数）时，函数的最小值为3.

（本小题满分14分）
已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点F.
（I）求抛物线和椭圆的标准方程；
（II）过点F的直线交抛物线于A、B两不同点，交轴于点N，已知，求证：为定值.
（III）直线交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上.