设全集,集合
,
,则集合
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
复数在复平面内对应的点的坐标为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若向量,
,则以下向量中与
垂直的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数(
,
,
)的部分图象如图所示,则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设,
,
,则( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知数列为等比数列,且
,则
的值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若函数(
)满足
,且
时,
,已知函数
,则函数
在区间
内的零点的个数为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若不等式恒成立,则实数
的取值范围为 .
曲线在点
处的切线方程为 .
已知抛物线(
)的准线与圆
相切,则
的值为 .
已知变量,
满足约束条件
,则
的最大值是 .
二项式的展开式中常数项为
,则
的值为 .
现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各
张.从中任取
张,要求这
张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多
张.不同取法的种数为 .
(本小题满分12分)已知函数,
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值.
(本小题满分13分)某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况.从全体学生中,随机抽取名进行体制健康测试,测试成绩(百分制)以茎叶图形式表示如下:
根据学生体制健康标准,成绩不低于的为优良.
(1)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,在该校学生中任选人进行体制健康测试,求至少有
人成绩是“优良”的概率;
(2)从抽取的人中随机选取
人,记
表示成绩“优良”的学生人数,求
的分布列及期望.
(本小题满分13分)如图,三棱柱中,
,
,
.
(1)证明:;
(2)若,
,求二面角
的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列为等差数列,
为其前
项和,且
(
).
(1)求,
;
(2)若,
,
(
)是等比数列
的前三项,设
,求
.
(本小题满分14分)已知椭圆(
)经过点
,离心率为
,动点
(
).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以(
为坐标原点)为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
,证明线段
的长为定值,并求出这个定值.
(本小题满分14分)已知函数,
(
).
(1)若,求函数
的极值;
(2)设函数,求函数
的单调区间;
(3)若在(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.