江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷

设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（   ）

4名考生在三道选做题中任选一道进行做答，则这三道题都有人选做的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

设为公差不为零的等差数列的前项和，若，则（   ）

已知，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行以下程序框图，所得的结果为（  ）

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知实数满足，若取得的最优解有无数个，则的值为（  ）

A．

B．

C．或

D．

已知抛物线的焦点为，定点，点为抛物线上的动点，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且；则此棱锥的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线两个焦点为分别为，过点的直线与该双曲线的右支交于两点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，对于任意，都存在，使得，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

的展开式中的常数项为      ．

已知向量满足，且，则与的夹角为     .

若△ABC的内角，满足成等差数列，则cos C的最小值是_____．

已知函数的图象关于点中心对称，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是       ．

（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C的对边分别为，且的面积．
（1）求角B的大小;
（2）若，且，求边的取值范围．

（本小题满分12分）某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分．已知甲每次抢到答题权的概率为，且答对的概率为，乙抢到答题权的概率为，且答对的概率为．
（1）在一轮抢答中，甲得到0分的概率;
（2）若比赛进行两轮，求甲得分的分布列及其期望．

本小题满分12分）在平行六面体中，，,是的中点．

（1）证明：面;
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知椭圆：，其通径（过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段）长．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，问在轴上是否存在一点，使为常数？若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）已知函数为常数）的所有极值之和为零；
（1）求及的极大值点；
（2）若的极大值为,对任意，恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知（）的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且

（1）求证：平分角；
（2）已知，求的值．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为，曲线的参数方程为，设直线与曲线交于两点
（1）求；
（2）设为曲线上的一点，当的面积取最大值时，求点的坐标．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（1）已知，求的取值范围；
（2）若对任意，恒成立，求的取值范围．