设集合
，
，全集
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
下列各选项中，正确的是（ ）
A．若 为真命题，则 为真命题 |
B．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ” |
C．已知命题 ，则 为： 使得 |
D．设 是任意两个向量，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
已知函数
下列结论错误的是（ ）
A．函数 的最小正周期为 |
| B．函数是偶函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数在区间 上是增函数 |
设等比数列
中，公比
，前
项和为
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
，则函数
有零点的概率为 A
A． |
B． |
C． |
D． |
平行四边形
中，
为一条对角线，若
，则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是
内一点且
，
，若
的面积分别为
，则
的最小值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
是偶函数，
且当
时，其导函数
满足
，若
，则 B
A． |
B． |
C． |
D． |
点
是双曲线
左支上一点，其右焦点为
，若
是线段
的中点且到坐标原点距离为
，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，若函数
上的最大值和最小值分别记为
，则
的值为 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设幂函数
的图象经过点
，则
。
满足
（i为虚数单位）的复数
。
已知向量
满足
，
，则向量
方向上的投影为 。
执行如图的程序框图，如果输入
，那么输出的
的最大值为 。
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则正实数
的值为 。
若函数
具有奇偶性，则
，函数
的单调递减区间是 。
对于任意正整数
，定义
，对于任意不小于2的正整数
，设
，
，
。
函数
（Ⅰ）求
的值域和单调递减区间；
（Ⅱ）在
中角
所对的边分别是
，且
，
，
，求的面积。
已知数列
，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求适合方程
的正整数
的值。
从某学校的
名男生中随机抽取
名测量身高，被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为
人。
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在
以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，事件
，求
设椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
交椭圆于
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值。