为虚数单位，则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知集合
，
，若
，则
为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的零点个数为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，
，那么“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
执行右边的程序框图，若
，则输出的
为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
，则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知两条不同直线
，
，三个不同平面
，
，
，下列命题中正确是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
在一次歌咏比赛中，七位裁判为以选手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A． ， |
B．， |
C．， |
D．， |
函数
在
上的图象是（ ）
同时具有性质：“①最小正周期是
；②图象关于点
对称；③在
上是减函数”的一个函数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
，若对于任意
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
过双曲线
（
，
）的一个焦点
作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段
（
为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
是定义域为
的奇函数，那么
．
若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则
的值是 ．
过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为 ．
已知数列
是等差数列，若
，
，且数列的前
项和
有最大值，那么当取得最大值时，等于 ．
（本小题满分12分）已知等比数列
的公比
，
，
，等差数列
中
，
，其中
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
（1）求角的大小；
（2）已知
，的面积为
，求边长的值．
（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查．已知该学校有男学生
人，女学生
人，教师
人，用分层抽样的方法从中抽取
人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
（1）请完成此统计表；
（2）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；
（3）从被调查的女学生中选取
人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．
（本小题满分12分）如图
是图
的三视图，三棱锥
中，
，
分别是棱
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
关于
轴的对称点为
，已知
为椭圆的上顶点，直线
，
分别交轴于点
，
，求
的值．
（本小题满分14分）
设
，
是函数
的两个极值点，且
，
且
．
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）求证：
为定值；
（3）求
的取值范围．