设
是虚数单位，复数
在复平面内表示的点在（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
函数
的定义域为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
对于非零向量
，
，“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
执行如图的程序框图，若判断框中填入“
”，则输出的
（ ）
| A．11 | B．20 | C．28 | D．35 |
下列命题中，正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若，，则 |
已知
，则
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
一个棱锥的三视图如图（单位为
），则该棱锥的体积是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，
是两条不同直线，
，
是两个不同的平面，下列命题正确是是（ ）
A． ， ，且 ，则 |
B． ， ，且 ，则 |
C．，， ， 则 |
D． ， ， ，，则 |
已知实数
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的图象大致是（ ）
函数
的部分图象如图所示，如果
，
，且
，则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知点
是双曲线
左支上一点，
，
是双曲线的左、右两个焦点，且
，
与两条渐近线相交
，
两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在
中，
，
，
，则
_______.
椭圆
的离心率为
，短轴长为
，则椭圆的方程为______.
题文已知全集
，集合
是集合
的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
，则集合
__________.（用列举法表示）
某学生在复习函数内容时，得出如下一些结论：
①函数
在
上有最大值
；
②函数
在
上是减函数；
③
，使函数
为奇函数；
④对数函数具有性质“对任意实数
，
，满足
”
其中正确的结论是_______.（填写你认为正确结论的序号）
（本小题满分12分）等差数列
满足：
，
，其中
为数列前
项和.
（1）求数列通项公式；
（2）若
，且
，
，
成等比数列，求
值.
（本小题满分12分）已知三棱锥
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
（本小题12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：
| 态度 调查人群 |
应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
| 在校学生 |
2100人 |
120人 |
 人 |
| 社会人士 |
600人 |
 人 |
 人 |
已知在全体样本中随机抽取
人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取
人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）已知
，
，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率.
（本小题12分）已知如图，圆
和抛物线
，圆的切线
与抛物线
交于不同的点
，
.
（1）当直线的斜率为
时，求线段
的长；
（2）设点
和点
关于直线
对称，问是否存在圆的切线
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲
如图，点
在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
的平分线
交
于点
，交
于
点.
（1）求
的度数；
（2）若
，求
.
（本小题满分10分）选修4-4：极坐标于参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）.
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.