已知全集
, 集合
, 
, 则集合
可以表示为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，若
，则实数
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若某市
所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
为虚数单位，复数
的虚部
记作
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设抛物线
上一点
到
轴的距离为
，则点到抛物线
的焦点的距离是（ ）
| A． |
B． |
C． |
D． |
已知△
的三边
所对的角分别为
,且
, 则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知数列
为等比数列，若
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若直线
上存在点
满足约束条件
则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为
，则该锥体的俯视图可以是（ ）
已知圆
的圆心为坐标原点，半径为
，直线
为常数，
与圆相交于
两点，记△
的面积为
，则函数
的奇偶性为（ ）
| A．偶函数 | B．奇函数 |
| C．既不是偶函数，也不是奇函数 | D．奇偶性与 的取值有关 |
函数
的定义域为 ．
已知e为自然对数的底数，则曲线
e
在点
处的切线斜率为 ．
已知函数
，点
为坐标原点, 点
N
， 向量
，
是向量
与
的夹角，则
的值为 ．
（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系
中，曲线
和
的参数方程分别为
为参数
和
为参数．以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为 .
（几何证明选讲选做题）如图，
是圆
的一条弦，延长至点
，使得
，过作圆的切线，
为切点，
的平分线
交于点
，则
的长为 . 
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
是第一象限角，且
，求
的值.
（本小题满分12分）从广州某高校男生中随机抽取
名学生，测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
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 |
| 合计 |
|
 |
表1
（1）求
的值；
（2）按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取
名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于
cm的志愿者中随机选出
名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有
名的身高不低于
cm的概率．
（本小题满分14分）如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
, 
, 
N
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
，使
，
， 
成等比数列? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于
，
两点，且点的坐标为
，点
是椭圆上异于点,的任意一点，点
满足
，
，且，，三点不共线.
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的轨迹方程；
（3）求
面积的最大值及此时点的坐标.
（本小题满分14分）已知
为常数，且
，函数
的最小值和函数
的最小值都是函数
R
的零点.
（1）用含
的式子表示
，并求出的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.