已知集合
，
，则
A． |
B． |
C． |
D． |
复数
（
是虚数单位）的虚部是
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，
，且
夹角
，则
A． |
B． |
C． |
D． |
从数字
、
、
、
、
中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为
A． |
B． |
C． |
D． |
已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
A． |
B． |
C． |
D． |
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的
的值是
| A．2 | B． |
C． |
D．3 |
如图，程序输出的结果
， 则判断框中应填
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，
，
，则∥是
的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
已知不等式组
所表示的平面区域为
，若直线
与平面区域有公共点，则
的取值范围为是
A． |
B． |
C． |
D． |
在直角坐标系
中，设
是曲线
：
上任意一点，
是曲线在点处的切线，且交坐标轴于
，
两点，则以下结论正确的是
A． 的面积为定值 |
B．的面积有最小值为 |
C．的面积有最大值为 |
D．的面积的取值范围是 |
已知抛物线
：
的焦点为
，以为圆心的圆
交于
两点，交的准线于
两点，若四边形
是矩形，则圆的标准方程为
A． |
B． |
C． |
D． |
己知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，
，则
．
椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，若椭圆的离心率等于
，且它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，则椭圆的标准方程为 ．
已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是 ．
数列
的首项为
，数列
为等比数列且
，若
，则
．
（本小题满分12分）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求的大小；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与直线所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的
余弦函数值．
（本小题满分12分）为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的
个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取
次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为
．
（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；
（2）用
表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．
（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的一条渐近线为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）斜率为
且在
轴上的截距大于
的直线
与曲线相交于
、
两点，已知
，若
证明：过
、、三点的圆与
轴相切．
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，试比较当
时，
与
的大小；
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
成立．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
、
两点，
的平分线和
、
分别交于点
、
．求证:
（1）
；
（2）
．
（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．