已知集合
，
，则
A． |
B． |
C． |
D． |
复数
的实部是
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
满足
，
，
，则
A． |
B． |
C． |
D． |
从数字
、
、
中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于
的概率为
A． |
B． |
C． |
D． |
在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
=
．则
A． |
B． |
C． |
D． |
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的
的值是
| A．2 | B． |
C． |
D．3 |
在直三棱柱
中，
，
，则点
到平面
的距离为
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，程序输出的结果
， 则判断框中应填
A． |
B． |
C． |
D． |
已知不等式组
所表示的平面区域为
，若直线
与平面区域有公共点，则
的取值范围为是
A． |
B． |
C． |
D． |
在直角坐标系
中，设
是曲线
：
上任意一点，
是曲线在点处的切线，且交坐标轴于
，
两点，则以下结论正确的是
A． 的面积为定值 |
B．的面积有最小值为 |
C．的面积有最大值为 |
D．的面积的取值范围是 |
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，右顶点为
，上顶点为
，若椭圆的中心到直线
的距离为
，则椭圆的离心率
A． |
B． |
C． |
D． |
已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，若对于任意实数
，有
，且
为奇函数，则不等式
的解集为
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，
，则
．
抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ．
已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是 ．
若函数
的图象与
轴交于点
，过点的直线
与函数
的图象交于
、
两点，
为坐标原点，则
．
（本小题满分12分）在等比数列
中，已知
．
（Ⅰ）求数列的通项公式．
（Ⅱ）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的前
项和
．
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
∥
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）兰州市为增强市民的环保意识，面向全市征召宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从
第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4
组至少有一名志愿者被抽中的概率．
（本小题满分12分）已知双曲线
：
的一条渐近线为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）斜率为
且在
轴上的截距大于
的直线
与曲线相交于
、
两点，已知
，若
，证明：过
、、三点的圆与
轴相切．
（本小题满分12分）已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
、
两点，
的平分线和
、
分别交于点
、
．求证：
（1）
；
（2）
．
（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．