若复数
（
为虚数单位）是纯虚数，则实数
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在等差数列
中， 
，
为方程
的两根，则
（ ）
| A．10 | B．15 | C．20 | D．40 |
如图，正三棱柱
的正视图是边长为４的正方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为（ ）
| A．16 | B． |
C． |
D． |
在锐角
中 “
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
在等比数列
中，若
，
，的
项和为
，则
（ ）
A． |
B．2 | C． |
D． |
在边长为
的等边
中，
分别在边BC与AC上，且
，
则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离为
（
为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的图象大致为（ ）
已知函数
，若方程
有四个不同的解
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
，若
与
共线，则实数
的值是 ．
已知
，且
，则正整数
为 ．
下列命题中，正确的是
（1）曲线
在点处的切线方程是
；
（2）函数
的值域是
；
（3）已知
，其中
，则
；
（4）
是
所在平面上一定点，动点P满足：
，
，则
点的轨迹一定通过的重心；
数列
中，已知
，
，且
是
的个位数字，
是的前
项和，则
．
（本小题满分10分）在
中，内角
所对的边分别为
，若
．
（1）求证：成等比数列；（2）若
，求的面积
．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
的图象过点
，且点
在函数的图象上．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，若数列
的前
项和为
，求证：
．
（本小题满分12分）在长方体
中，底面
是正方形，
是
中点，点
是棱
上任意一点．
（1）证明：
；
（2）若
求的长
（本小题满分12分）已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（本小题满分14分）设函数
，
（1）证明：
是
上的增函数；
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围．