高考三角函数之考题特点聚焦

把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（   ）

若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（   ）

在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（   ）

函数y=2^sinx的单调增区间是（   ）

A．［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）

B．［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）

C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）

D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）

在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（   ）

A．（，）∪（π，）

B．（，π）

C．（，）

D．（，π）∪（，）

已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（   ）

A．（0，1）∪（2，3）

B．（1，）∪（，3）

C．（0，1）∪（，3）

D．（0，1）∪（1，3）

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（   ）

A．y=cos2x	B．y＝2|sinx|
C．y＝（）cosx	D．y=－cotx

函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（   ）

若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（   ）
A.第一象限       B.第二象限    C.第三象限       D.第四象限

tan300°+cot405°的值是（   ）

A．1＋

B．1－

C．－1－

D．－1＋

已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（   ）

函数y＝－xcosx的部分图象是（   ）

函数f（x）=Msin（ωx＋）（ω＞0），在区间［a，b］上是增函数，且f（a）=－M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx＋）在［a，b］上（   ）

若sinα＞tanα＞cotα（－＜α＜，则α∈（   ）

A．（－，－）	B．（－，0）
C．（0，）	D．（，）

（若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（   ）

已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（   ）

A．（，）∪（π，）

B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）

D．（，）∪（，π）

函数y=tan（π）在一个周期内的图象是（   ）

若sin²x＞cos²x，则x的取值范围是（   ）

A．{x|2kπ－π＜x＜2kπ+，k∈Z}

B．{x|2kπ+＜x＜2kπ+π，k∈Z}

C．{x|kπ－＜x＜kπ+，k∈Z}

D．{x|kπ+＜x＜kπ+π，k∈Z}

使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（   ）

A．［－，］	B．［－，］
C．［－，］	D．［0，π］

函数y＝4sin（3x＋）＋3cos（3x＋）的最小正周期是（   ）

A．6π

B．2π

C．

D．

已知θ是第三象限角，若sin⁴θ＋cos⁴θ＝，那么sin2θ等于（   ）

A．

B．－

C．

D．－

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a等于（   ）

A．

B．－

C．1

D．－1

设θ是第二象限角，则必有（   ）

A．tan＞cot	B．tan＜cot
C．sin＞cos	D．sin－cos

若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在区间［0，］上的最大值是，则ω＝      .

sinπ，cosπ，tanπ从小到大的顺序是        .

的值为_____.

tan20°+tan40°+tan20°·tan40°的值是_____.

函数y＝sin（x－）cosx的最小值是      .

函数y＝sin＋cos在（－2π，2π）内的递增区间是      .

已知sinθ＋cosθ＝，θ∈（0，π），则cotθ的值是    .

已知函数y＝cos²x＋sinxcosx＋1，x∈R.
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°cos50°的值.

已知sinα＝，α∈（，π），tan（π－β）＝，求tan（α－2β）的值.

已知函数f（x）=tanx，x∈（0，），若x₁、x₂∈（0，），且x₁≠x₂，证明:［f（x₁）＋f（x₂）］＞f（）.

已知函数
（1）求它的定义域和值域；      
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；         
（4）判断它的周期性.

求函数f （x）=的单调递增区间

已知f（x）=5sinxcosx-cos²x+（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）单调区间；
（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心。

若关于x的方程2cos²（p + x）- sinx + a =" 0" 有实根，求实数a的取值范围。

已知，b=2cos²13°-1，，则（   ）

已知实数a，b均不为零，，且，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的值为（   ）

A．

B．

C．4

D．8

若sin2θ=a，θ∈（，），则sinθ+cosθ等于（   ）

A．	B．
C．	D．

若，则cosα+sinα的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的最大值是（   ）

A．

B．17

C．13

D．12

若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为（   ）

A．0

B．1

C．-1

D．

观察等式:sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，由此得出以下推广命题，其中不正确的是（   ）

A．sin2α+cos2β+sinαcosβ=

B．sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=

C．sin2（α-15°）+cos2（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=

D．sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=

已知角α在第一象限且，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，已知sin（A－B）cosB＋cos（A－B）sinB≥1，则△ABC是（ ）
A．直角三角形       B．锐角三角形
C．钝角三角形        D．等边三角形

若，则cosα+cosβ的取值范围是_____________.

已知，则_______________________.

如果tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的两根，则_____________________.

已知，tan（α+β）=1，且α是第二象限角，那么tanβ的值等于_____________.

已知，，α，β∈（0，π）.
（1）求tan（α+β）的值;
（2）求函数f（x）=sin（x-α）+cos（x+β）的最大值.

已知△ABC的三个内角A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.

已知sin²θ（1+cotθ）+cos²θ（1+tanθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值.

如图所示，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.