如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ．
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα= ．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB= ，sinA= ．
如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα= ．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为 ．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA= ．
在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB= ．
如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则cos∠OBE= ．
如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA= ．
如图，在矩形ABCD中，E为边AD上一点，BE=BC．如果AB=3，BC=5，那么sin∠DCE= ．
如图，已知tanα=
，如果F（4，y）是射线OA上的点，那么F点的坐标是 ．
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=3，AC=4，则sinB的值是 ．
在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则tan∠AOB的值为 ．
如图，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值等于 ．
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，AC=10，CD=12，那么sin∠ABD的值是 ．
已知sinα=2m﹣3，且α为锐角，则m的取值范围 ．
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于 ．
如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=
，则图中阴影部分的面积是 ．
若菱形的周长为24cm，它的面积为18cm2，那么它的最小角的正弦值为 ．
已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则cosA= ．
如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于 度．
在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=
AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
（1）求证：DF=BE；
（2）若CF=2，CE=
．求tan∠ADF．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．
（1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；
（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）连接CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．
如图，二次函数y=ax2+bx（a＞0）的图象与反比例函数
图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
①求实数k的值；
②求二次函数y=ax2+bx（a＞0）的解析式；
③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；
④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．
如图，抛物线y=﹣x2+px+q与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且∠ACB=90°，又tan∠CAO﹣tan∠CBO=2．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径长．
已知抛物线y=ax2﹣2ax+c﹣1的顶点在直线y=﹣
上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α2+β2=10．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设这个抛物线与y轴的交点为P，H是线段BC上的一个动点，过H作HK∥PB，交PC于K，连接PH，记线段BH的长为t，△PHK的面积为S，试将S表示成t的函数；
（3）求S的最大值，以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式．
已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A．
（1）求sin∠HAO的值；
（2）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由．
直线
分别与x，y轴交点为C，A，BC=AC，AE平分∠CAO，OD平分∠AOC交AE于点D，连接BD交y轴于点F，点P从点B出发沿线段BC匀速运动，速度为5单位/秒，同时点Q从点C出发沿线段CA匀速运动，速度为5单位/秒，设点P，Q的运动时间为t秒．
（1）求线段BE的长．
（2）若△PEQ的面积为S，在点P，Q的运动过程中，求S与t的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围．
如图，直线
和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（﹣2，0）．
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；
③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．
如图，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D，交AB于点E，连接DE．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求tan∠CDE的值．