复数
的共轭复数为
的定义域是 .
【原创】已知数列
的前
项和为
，若
，
，则
.
下列命题中正确的是 .
①若
，则方程
只有一个根
②若
且
，则
③若
，则
不成立
④若
，且
，那么
一定是纯虚数
下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一种间接证明法；
⑤若z∈C，且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是3．
【原创】已知函数
的导函数为
，且满足关系式
，则
的值等于 .
某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有 种.
函数
满足
，则
的所有可能值为 .
【原创】若关于
的不等式
对任意实数恒成立，则
的最大值为 .
在数列
中，若对于任意的
均有
为定值，且
，
，
，则数列的前100项的和
= .
的展开式中常数项为 .
【原创】已知函数f（x）定义域为D，若∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边，则称f（x）为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的是 .
①f（x）=2（x∈R）不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[
，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”
③f（x）=
是其定义域上的“保三角形函数”
④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”
【原创】在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a∈R，a*0=a；
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
则函数f（x）=（ex）*
的最小值为是 .
若函数
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数k的取值范围是 .
已知
是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
已知数列
前项和
且
，
（1）试求
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：
（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？
（2）可以排出多少个不同的数？
（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
正项数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
已知函数
在
上满足
，且当
时，
。
（1）求
、
的值；
（2）判定
的单调性；
（3）若
对任意x恒成立，求实数
的取值范围。
【原创】设函数
．
（1）若函数
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若函数
，
使得
成立，求实数的取值范围．