已知复数
满足
,则的模为
已知函数
是奇函数，则
．
【原创】已知各项均为正的等比数列
中，
，若前5项的积为
，则其公比为 .
已知
=2
，
=3
，
=4
，…，若
=6
（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t+a= ．
已知m∈R，复数
－
的实部和虚部相等，则m＝________.
【原创】过点
且与函数
在点
处的切线垂直的直线方程为 .
已知
的展开式的第一项系数为
，则展开式中
的系数为 ．
【原创】若函数
有两个零点，则
应满足的充要条件是 .
设函数
，（
、
、
是两两不等的常数），则
．
设数列
满足
，
，则该数列的前
项的乘积
_________.
如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”．那么从2000年到2999年中“七巧年”共有 个．
给定有限单调递增数列
,数列
至少有两项）且
,定义集合
.若对任意点
,
存在点
使得
为坐标原点）,则称数列具有性质
.
（1）给出下列四个命题,其中正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
①数列
-2,2具有性质;
②数列
:-2,-1,1,3具有性质;
③若数列具有性质,则中一定存在两项
,使得
;
④若数列具有性质,
且
,则
.
（2）若数列只有2014项且具有性质
,则的所有项和
.
已知
为定义在（0,+∞）上的可导函数,且
恒成立,则不等式
的解集为 ．
若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围是 .
已知复数
（i是虚数单位）
（Ⅰ）计算
；
（Ⅱ）若
，求实数
，
的值．
设
，其中
为正整数．
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想满足不等式
的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
（1）六位奇数的个数；
（2）求三个奇数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个奇数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．
在数列
中，
（1）设
求数列
的通项公式;
（2）求数列的前
项和
已知函数
，且方程
有两个实根
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，解关于
的不等式
.
已知函数
（
）
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求在
上的最大值和最小值（
）；
（Ⅲ）求证：
．