设集合
，则
中元素的个数为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
“
”是 “
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
双曲线
的离心率为（ ）
A． |
B． |
C．2 | D． |
已知
，若
，则
的值为（ ）
A． |
B．2 | C． |
D． |
已知函数
的图象经过点
，则其反函数的解析式为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某单位200名职工的年龄分布情况如图1示，该单位为了解职工每天的睡眠情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查.则应从40-50岁的职工中抽取的人数为（ ）
| A．8 | B．12 | C．20 | D．30 |
不等式组
表示的平面区域的面积为（ ）
| A．14 | B．5 | C．3 | D．7 |
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若 |
B．若 |
C．若 |
D．若 |
对任意的
、
，定义：
=
；
=
.则下列各式中
恒成立的个数为（ ）
①
②
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
不等式
的解集为 ．
在△ABC中，
的对边分别为
，若
，
，
，
则
．
已知函数
对应的曲线在点
处的切线与
轴的交点为
，
若
，则
．
（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，直线
被圆
截得的弦长为 .
（几何证明选讲选做题）如图2，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知
，
，
，则BC边的长为 ．
（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值.
（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.
（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天
到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？
（本小题满分14分）如图，已知
中，
，
，
⊥
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）设平面
平面
，求证
；
（3）求四棱锥B-CDFE的体积V．
（本小题满分14分）已知
为数列
的前
项和，
（
），且
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
．
（本小题满分14分）已知抛物线
：
的焦点为
，点
是直线
与抛物
线在第一象限的交点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线有唯一公共点
，且直线
与抛物线的准线交于点
,试探究，在
坐标平面内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，
说明理由.
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
．
（1）若函数
，当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上为减函数，求
的取值范围；
（3）证明：
．