已知直线
和平面
，且
，则
与的位置关系是 .
两个不重合的平面可以把空间分成________部分.
已知
是圆
的动弦，且
，则中点的轨迹方程是
若直线l1：x+（1+k）y=2-k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是_____．
若正四棱柱
的底面边长为2，高为4，则异面直线
与AD所成角的余弦值是________.
若圆锥的侧面积为
，底面面积为
，则该圆锥的体积为 。
在底面半径为3，高为
的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为 个.
直线
与
轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则
内切圆的方程为 ．
从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
（1）矩形的4个顶点；
（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；
（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确的结论有________个．
【改编】下列结论不正确的是 （填序号）.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线与底面所成角均相等
【改编】若圆
上至少有两个点到直线
0的距离为1，则半径
的取值范围是_____________.
【改编】已知直线
，圆
其中
，则它们的位置关系是___________.
【原创】现有一底面半径为
，高为
的圆柱器皿（底面水平放置），向其中注满液体．若将这些液体倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则液体的高度是_____________.
已知函数
,若
，且
，则
的取值范围为 ．
已知正方体
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与
所成角的大小.
已知正方形的中点为直线
和
的交点，正方形一边所在直线的方程为
，求其他三边所在直线的方程.
如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
已知圆
．
（Ⅰ）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小;
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且
（
为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
【改编】如图，已知
面
，
，
；
（1）在线段
上找一点Ｍ，使
面
。
（2）求由面
与面
所成角的二面角的正切值。
已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（3）对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．