己知集合 
，则 
中元素的个数为_______．
设复数z满足 
（i是虚数单位），则z的虚部为_______．
设向量
，
，则“
”是“
”成立的 条件 （选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） .
运行如图所示的程序后，输出的结果为 .
现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 ．
已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是
以抛物线
的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为 .
已知
，则
＝
已知函数
，则函数
的值域为 ．
已知菱形
的边长为
，
，点
分别在边
上，
.若
，则
已知直线
经过点
，则
的取值范围为 .
已知数列
的首项
，前
项和为
，且满足
，则满足
的的最大值为
设
为曲线
与
公切线的一个切点横坐标，且
，则满足
的最小整数
值为 .
已知函数
，若
在
上最小值为
，则
的值为 ．
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）若
，求△ABC的面积．
（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 
平面ABC．
（1）若AB BC，CP PB，求证：CP PA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为
的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.
（1）若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？
（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？
（本小题满分15分）已知椭圆
的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦的斜率均存在，求
面积的最大值.
数列
满足：
．
（1）求证：数列
一定不是等比数列；
（2）若
，求
最小值．
已知函数
，
.
（1）设
.
① 若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
② 当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，已知点
为
的斜边
的延长线上一点，且
与的外接圆相切，过点
作的垂线，垂足为
，若
，
，求线段
的长.
（选修4—2：矩阵与变换）
在平面直角坐标系xOy中，设曲线
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程.
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线
的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
为参数）.
（1）请分别把直线和圆的方程化为直角坐标方程；
（2）求直线被圆截得的弦长.
选修4-5:不等式选讲 （本小题满分10分）
若
，且
，求
的最小值.
（本小题满分10分）如图，在长方体
中，
，
，
与
相交于点
，点
在线段
上（点与点
不重合）．
（1）若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的长度;
（2）若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
定义
求（1）
（2）