【原创】设全集
，集合
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】已知复数
为纯虚数，其中
是虚数单位，那么实数
的值为（ ）
| A．1 | B．1或 |
C． |
D． |
函数
的定义域为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
是真命题，
是假命题，则
A． 是真命题 |
B． 是假命题 |
C． 是真命题 |
D． 是真命题 |
如图，在正方形
内任取一点，取到函数
的图象与
轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】已知双曲线
（
），则双曲线
的离心率等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】若程序框图如图示，则该程序运行后输出
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
| A．f（x）的图象关于直线x=对称 |
B．f（x）的图象关于点（ ，0）对称 |
| C．f（x）的最小正周期为π |
D．f（x）在[0， ]上为增函数 |
【原创】实数
满足
若目标函数
的最大值为4，则实数
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知等差数列
的公差
，且
成等比数列，若
， 
为数列
的前
项和，则
的最小值为（ ）
| A．4 | B．3 | C． |
D． |
【原创】集合
由满足：对任意
时，都有
的函数
组成．对于两个函数
，以下关系成立的是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知一组数据
，
，
的方差为
，则数据
，
，
的方差是 ．
在
中，若
，则
．
【原创】已知向量
满足
与
的夹角为
，则向量在向量
方向上的投影为 ．
【改编】已知圆
和点
，若定点
和常数
满足：对圆
上任意一点
，都有
，则
．
（本小题满分12分） 已知向量
，
，设函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在△
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
求
．
（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：
规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品．
（Ⅰ）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（Ⅱ）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率．
【改编】（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
点
在
上．
（Ⅰ）若是中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积．
【改编】（本小题满分12分）在数列
中，已知
（Ⅰ）求数列、
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求的前n项和
．
【原创】（本小题满分12分）已知椭圆
短轴的端点为
，且椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为原点，
是椭圆
上异于
、
的任意一点，直线
，
分别交
轴于
，
，问
是否为定值，说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．