已知集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若复数
满足
，则的虚部为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
值为 （ ）
| A．3 | B． |
C． |
D． |
直线
被圆
截得的弦长为（ ）
A． |
B． |
C． |
D．2 |
已知数列
是等差数列，若
构成等比数列，这数列的公差
等于 （ ）
| A．1 | B． |
C．2 | D． |
执行如图所示的程序框图，如果输入
,则输出的
的值是 （ ）
| A．2 | B．3 | C．9 | D．27 |
已知点
在直线
上，其中
，则
的最小值为 （ ）
A． |
B．8 | C．9 | D．12 |
设
满足约束条件
，则
的最大值为4，则
的值为（ ）
A． |
B．1 | C．2 | D．4 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，在正方形
中，
分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，点在
内的射影为
.则下列说法正确的是（ ）
| A．是的垂心 |
B．是的内心 |
| C．是的外心 |
D．是的重心 |
双曲线
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且在第一象限的交点为
，
垂直于
轴，则双曲线的离心率是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
则
的取值范围（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
.
已知数列
的前
项和为
，点
在函数
的图像上，则数列
的通项公式为 .
在区间
内随机取两个实数分别为
，
，则使函数
存在极值点的概率为 .
已知点
在曲线
上，点
在直线
上，则
的最小值为 .
（本小题满分12分） 在
中，角
的对边分别为
，向量
，向量
，且
；
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设
中点为
，且
；求
的最大值及此时的面积。
（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
| 海济社 |
140 |
 |
| 话剧社 |
 |
1 |
| 动漫社 |
105 |
3 |
| 彩虹文艺社 |
70 |
 |
（1）求，，的值；
（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.
（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离
.
（本小题满分12分）过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当
的面积
时，求椭圆的方程.
（本小题满分12分） 已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）求证：
（3）当
时，求证：
.
（本小题满分10分）如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于
,过点的切线交的延长线于
。
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
.求：
的长。
（本小题满分10分）已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），曲线
：
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点
，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。
（本小题满分10分）已知关于
的不等式
（1）当
时，求不等式解集；
（2）若不等式有解，求
的范围.