已知集合
,
．若
,则实数
的值是（ ）
A． |
B．或 |
| C． |
D．或 或 |
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】已知
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知等轴双曲线
与抛物线
有一个共同的焦点，则双曲线的方程为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知实数
满足约束条件
则目标函数
的最小值是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在等比数列
中，若
，
，的
项和为
，则
（ ）
A． |
B．2 | C． |
D． |
执行右边的程序框图，若
，则输出的
为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某几何体的三视图如图所示，其中正视图是两底边长分别为1,2的直角梯形，俯视图是斜边为3的等腰直角三角形，该几何体的体积是（ ）
| A．1 | B．2 | C． |
D． |
已知
点
在
的内部且
，设
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】如图，在
中，已知点D在BC边上，
，
，
，则
的长为（ ）．
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】在平面直角坐标系
中，已知
，
，则
的最小值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】若
分别是方程
（
）的解,则
的最小值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知
的展开式的第一项系数为
，则展开式中
的系数为 ．
【原创】设
，则函数
的图像与
轴有公共点的概率等于 。
在直三棱柱
中，若
，
，
，
为
中点，点
为
中点，
在线段
上，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值 ．
过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
、
．若，则双曲线的离心率是 ．
【改编】（本大题12分）已知数列
是等差数列，其前
项和为
，
，数列
的前项和为
，数列
满足
．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）求数列
的前项和．
（本小题满分12分）如图1，在
中，
，
分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
（本小题满分12分）在
年
月，某市进行了“居民幸福度”的调查，某师大附中学生会组织部分同学，用“分制”随机调查“狮子山”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取
名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
（1）若幸福度不低于
分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这人中随机选取
人，至
多有
人是“极幸福”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
如图，
是△
的外接圆，D是
的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）．
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标．
选修4－5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，且
．求证：
．