期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】2

【改编】若复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

已知全集，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】等差数列的前项和为，且，则等于（    ）

【原创】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（，），且则等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

下列叙述中正确的是（  ）

A．若为假，则一定是p假q真

B．命题“”的否定是“”

C．若a， b，c∈R，则“”的充分不必要条件是“a>c”

D．设是一平面，a，b是两条不同的直线，若，则a//b

如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．4+2

B．2+

C．2+2

D．4+

设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，则是（   ）

【改编】双曲线上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若,设，则该双曲线的离心率为   （   ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称，若任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是             。

如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN=    米．

若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知递增等差数列中的是函数的两个零点．数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前n项和．

【原创】（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为菱形，=，平面⊥平面,===2．
（Ⅰ）求证：⊥；
（Ⅱ）求三棱锥的高．

（本小题满分12分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率．

【改编】（本小题满分12分）已知椭圆C焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（1，）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）斜率不为0直线l过椭圆的右焦点F与椭圆C交于，两点，如果点关于轴的对称点为，判断直线是否经过轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由．

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）如果函数在上单调递减，求的取值范围；
（Ⅱ）当时，讨论函数零点的个数．

如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求的长．

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点．
（Ⅰ）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（Ⅱ）直线与曲线C交于A、B两点，求．

设函数的最小值为a．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）已知两个正数m，n满足，求的最小值．