内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷

设集合，，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，在上单调递增，并且是偶函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（   ）.

已知向量，，则“且”是“”的

某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数，使，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有

A．，	B．，
C．，	D．，

△ABC的两个顶点为A（-4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（   ）

A．（y≠0）	B．（y≠0）
C．（y≠0）	D．（y≠0）

函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（  ） 

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

．已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切，则可以为

已知两点，，若直线上至少存在三个点，使得△是直角三角形，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

若复数，，则          .

若变量满足约束条件，则的最大值是____________.

给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y 值相等， 则这样的x 值的集合为             ．

已知数列是递增数列，且对任意的自然数，恒成立，则实数的取值范围为             ．

在中，内角对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的值.

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求点到平面的距离．

有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率．

已知椭圆C：的离心率为，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若，求证为定值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的极小值；
（Ⅱ）过点能否存在曲线的切线，请说明理由．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若.

（Ⅰ）∥;
（Ⅱ）求的值.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线，过点的直线的参数方程为.直线与曲线分别交于.
（Ⅰ）求的取值范围;
（Ⅱ）若成等比数列，求实数的值.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的定义域；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．