已知集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设复数
（
是虚数单位），则
=（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，且
，则
为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，则的面积为（ ）
A． |
B．1 | C． |
D．2 |
是
成立的（ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知双曲线
的离心率为
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为
，则判断框中填写的内容可以是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
对任意
都有
，则
等于（ ）
A． 或 |
B． 或 |
C． |
D．或 |
在平面直角坐标系中，若
满足
，则
的最大值是（ ）
| A．2 | B．8 | C．14 | D．16 |
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于
在
轴上方）两点，若
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C．2 | D．3 |
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：
（i）对任意的
，恒有
；
（ii）当
时，总有
成立．
则下列三个函数中不是函数的个数是（ ）
①
②
③
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
函数
（
）的单调递增区间是__________．
将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ．
已知定义在
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是 ．
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为 ．
（本小题满分12分）
等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
| 甲班 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
| 乙班 |
4 |
8 |
9 |
7 |
7 |
（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
，
分别为为
和
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的表面积．
（本小题满分12分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：过圆
上一点
的切线方程为
；
（3）从椭圆上一点
向圆
引两条切线，切点为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
两点时，求
的最小值．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）若
，过点
作曲线
的切线
，求的方程；
（2）若曲线
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，
为圆
的直径，
，
为圆的切线，
，
为切点．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为2，求
的值．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）．
（1）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知
，圆上任意一点
，求
面积的最大值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
（1）已知
，
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知，，
都是正数，求证：
．