设集合
，
, 则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
若
是不相同的空间直线，
是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知实数
满足：
，若
的最小值为
，则实数
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． 8 |
为了得到函数
的图像，可以将函数
的图像（ ）
A．向右平移 |
B．向右平移 |
C．向左平移 |
D．向左平移 |
设点
是曲线
上的动点，且满足
，则
的取值范围为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在等腰梯形
中，
其中
，以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，若对任意不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
A． |
B． |
C．2 | D． |
已知双曲线：
，则它的焦距为__ _；渐近线方程为__ _；
焦点到渐近线的距离为__ _．
已知等差数列
的前
项和为
,
,
，则
__ ，
__ ．
三棱锥
中，
平面
，
为侧棱
上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则
与平面
所成角的大小为__ _；三棱锥
的体积为 __ _．
在
中，若
，则其形状为__ _，
__ .
（①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形，在横线上填上序号）；
已知
满足方程
，当
时，则
的最小值为__．
过抛物线
的焦点作一条倾斜角为锐角
,长度不超过
的弦,且弦所在的直线与
圆
有公共点,则角的最大值与最小值之和是__ _．
已知函数
，若关于
的方程
有
个不同的实数根，且所有实数根之和为
，则实数
的取值范围为__ _．
已知函数 
.
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）在
中，内角
所对边分别为
，
，若对任意的
不等式
恒成立，求
面积的最大值．
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，点
分别为
的中点，且
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设直线
与平面
所成角为
，当在
内变化时，求二面角
的取值范围．
(本题满分15分)已知椭圆
：
过点
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
分别为椭圆的左、右焦点，过
的直线
与椭圆交于不同两点
，记
的内切圆的面积为
，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．
设各项均为正数的等比数列
的公比为
，
表示不超过实数
的
最大整数（如
），设
，数列
的前
项和为
，的前项和为
.
（Ⅰ）若
，求及；
（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有
，证明:
．
(本题满分14分)设
为函数
两个不同零点.
（Ⅰ）若
，且对任意
,都有
，求
；
（Ⅱ）若
，则关于
的方程
是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若
，
，且当
时，
的最大值为
，求的最小值.