是虚数单位，复数
在复平面内对应的点位于
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
平面向量
，
，若
，则
等于
A． |
B． |
C． |
D． |
已知集合
，
，则
A． |
B． |
C． |
D． |
命题
，
，则
为
A． ， |
B．， |
C．， |
D． ， |
已知直线
，平面
，则下列能推出
的条件是
A． ， |
B． ， |
C．  ， |
D． ， |
已知某路口最高限速
，电子监控测得连续
辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：
）．若从中任取
辆，则恰好有
辆汽车超速的概率为
A． |
B． |
C． |
D． |
.将函数
的图象向右平移
个单位，得到的图象关于原点对称，则的
最小正值为
A． |
B． |
C． |
D． |
.已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，若其渐近线与圆
相切，则
此双曲线的离心率等于
A． |
B． |
C． |
D． |
如图所示的程序框图的功能是求
的值，则框图中的①、②两处应
分别填写
A． ， |
B． ， |
C．， |
| D．， |
定义在
上的函数
，
单调递增，
，若对任意
，存在
，
使得
成立，则称
是在上的“追逐函数”.已知
，下列四个函数：
①
；②
；③
；④
.其中是在
上的“追逐函数”
的有
A． 个 |
B． 个 |
C． 个 |
D． 个 |
等差数列
中，
，则
．
若实数
满足
，则
的最小值为 ．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为
的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为 ．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线
：
（
为参数）与曲线
：
（
为参数）相交于
、
两点，则
_________．
（几何证明选讲选做题）如图，
、
是⊙
的两条切线，切点分别为
、
．若
，
，则⊙的半径为 ．
（本小题满分12分）在
中，已知
,
.
（1）求
与
的值；
（2）若角
，，
的对边分别为
，
，
，且
，求，的值.
（本小题满分12分）
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
| 时间 |
周一 |
周二 |
周三 |
周四 |
周五 |
车流量 （万辆） |
 |
 |
 |
 |
 |
的浓度 （微克/立方米） |
 |
 |
 |
 |
 |
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）若周六同一时间段车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
（本小题满分14分）如图，
是边长为
的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，且
平面，
.
（1）证明：
平面；
（2）证明：
.
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
）.
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）已知平面上的动点
与点
连线的斜率为
，线段
的中点与原点连线的斜率为
，
(
)，动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线的弦
为直径；
②过点
；
③直径
．求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，且对任意
，都有
.
（1）求
，
的关系式；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，求出的取值范围并证明
；
（3）在（2）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由．