用列举法将方程
的解集表示为 ．
若复数
满足
（其中
为虚数单位），则
．
双曲线
的两条渐近线的夹角的弧度数为 .
若
，且
，则
．
在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线
于
、
两点，则
= .
已知等比数列
满足
，则
= .
二项式
的展开式的二项式系数的和为
，各项系数的和为
，且
，则
的值为 .
是从集合
中随机抽取的一个元素,记随机变量
,则的数学期望
.
出条件：①
，②
，③
，④
．函数
，对任意
，能使
成立的条件的序号是 ．
已知数列
满足
，则使不等式
成立的所有正整数
的集合为 ．
斜率为
的直线与焦点在
轴上的椭圆
交于不同的两点
、
.若点、在轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则该椭圆的焦距为 .
函数
在区间
内无零点，则实数
的范围是 .
如图，已知点
，且正方形
内接于
：
，
、
分别为边
、
的中点.当正方形绕圆心
旋转时，
的取值范围为 ．
已知函数
，
，若对任意的
，均有
，则实数
的取值范围是 ．
如果
，那么下列不等式成立的是（）
A． |
B． |
C． |
D． . |
从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有 （）
| A．14种. | B．48种. | C．72种 | D．120种. |
函数
的定义域为
，值域为
，则
的最大值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． . |
如图，已知直线
平面
，垂足为
，在
中，
，点
是边
上的动点.该三角形在空间按以下条件作自由移动：（1）
，（2）
.则
的最大值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． . |
如图，已知圆锥的底面半径为
，点Q为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若直线
与
所成的角为
，求此圆锥的表面积．
本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．
设三角形
的内角
所对的边长分别是
，且
．若
不是钝角三角形，求：
（1）角
的范围；（2）
的取值范围．
本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求量
（万吨）与的函数关系为
，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．
（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量
（万吨）与的函数关系式；
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．
本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知两动圆
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线与
轴的正半轴的交点为
，且曲线上的相异两点
满足：
．
（1）求曲线的方程；
（2）证明直线
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求
面积
的最大值．
本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．