的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
的反函数为
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知双曲线
：
经过点
，则双曲线的离心率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图，则输出的
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知命题
：
，
，命题
：
，使
，则下
列命题为真命题的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设集合
，
，若
，则实数
的取值范围
为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知数列
满足
，且
，则数列的通项公式为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
，若在区间
上任取一个实数
，则使
成立的概
率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，圆锥的底面直径
，母线长
，点
在母线
上，且
，有一只蚂蚁
沿圆锥的侧面从点
到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数
有两个极值点
，且
，
，则点
在
平面上所构成区域的面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
为虚数单位，复数
，则
．
已知向量
，
，若
，则
．
某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离
与刹车时的速度
的关系可以用
来描述，已知这种型号的汽车在速度为60
时，紧急刹车后滑行的距离为
．一辆这
种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为
，则这辆车的行驶速度为 ．
（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形
中，
，点
为边
的中点，
与
的延长线交于点
，且平分
，作
，垂足为
，若
，则
的长为 ．
（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知曲线
和
的方程分别为
（
为参数）和
（ 为参数），则曲线和的交点有 个．
（本小题满分12分）已知△
的三边
，
，
所对的角分别为
，
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若△外接圆的半径为14，求△的面积．
（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示．
| 年龄 分组 |
抽取份数 |
答对全卷 的人数 |
答对全卷的人数 占本组的概率 |
| [20,30) |
40 |
28 |
0．7 |
| [30,40) |
 |
27 |
0．9 |
| [40,50) |
10 |
4 |
 |
| [50,60] |
20 |
 |
0．1 |
（1）分别求出
，
，，
的值；
（2）从年龄在
答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在
的人中至少有1
人被授予“环保之星”的概率．
（本小题满分14分）如图，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：，，
，
四点共面；
（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
（本小题满分14分）已知点
在直线
：
上，
是直线与
轴的
交点，数列
是公差为1的等差数列．
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若
是否存在
，使
成立？若存在，求出所有符合
条件的
值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若函数
在
处的切线平行于
轴，求实数
的值，并求此时函数的极值；
（2）求函数的单调区间．
（本小题满分14分）已知圆心在
轴上的圆
过点
和
，圆
的方程为
．
（1）求圆的方程；
（2）由圆上的动点
向圆作两条切线分别交
轴于
，
两点，求
的取值范围．