复平面内表示复数
的点位于( )
| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
设集合
，
，则
=( )
A． |
B． |
C． |
D． |
已知定义在
上的奇函数
满足
，若
，
，则实数
的取值范围为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知命题
对任意
，总有
；
是
的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设常数
．则 
的二项展开式中
项的系数（ ）．
A． |
B． |
C． |
D． |
满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为（ ）
A． |
B． |
C．2或1 | D． |
现有某病毒记作
其中正整数
、
（
）可以任意选取，则、都取到奇数的概率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
同时具有性质“⑴ 最小正周期是
；⑵ 图象关于直线
对称；⑶ 在
上是减函数”的一个函数可以是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设直线
与双曲线
（
）两条渐近线分别交于点
，若点
满足
，则该双曲线的离心率是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为
，按从大到小排成的三位数记为
（例如
，则
，
）．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，输出的结果
．
已知菱形
的边长为2，
，点
分别在边
上，
，
．若
，
，则
．
过抛物线
的焦点
的直线
，与圆
：
相交于A，B两点，且
，则的方程是 ．
定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：
，
，
，依此方法可得：
，其中
，则
．
对定义在区间D上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①
在区间
上可被
替代；
②
可被
替代的一个“替代区间”为
；
③
在区间
可被
替代，则
；
④
，则存在实数
，使得在区间
上被替代；其中真命题的有 ．
（本小题满分12分）已知
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，求
（本小题满分12分）如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）某市公租房的房源位于
三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任意4位申请人中：
（1）恰有2人申请
片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数
的分布列和期望．
（本小题满分12分）已知数列
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列的前项和，若
恒成立，求
的最大值．
（本小题满分13分）已知实数
，函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．