设全集为
，集合
，
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是虚数单位，若
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
“
”是“函数
在
上单调”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下列不等式中成立的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
设
，
，
为平面，
，
为直线，则
的一个充分条件是（ ）
A． ， ， |
B． ， ， |
C．，， |
D． ， ， |
某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是
,则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为
A． |
B． |
C． |
D． |
已知x，y满足
且
的最大值与最小值分别为
和
，则
的值是（ ）
A． |
B． |
C．2 | D．4 |
已知
、
是双曲线
（
）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，
为半径的圆上，则该双曲线的离心率为
A． |
B． |
C． |
D． |
若函数
满足对任意的
，都有
成立，则称函数在区间
上是“被
约束的”。若函数
在区间
上是“被
约束的”，则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，且
，则
的值为 ．
某中学有男教职工200人，女教职工180人，现用分层抽样法从全体教职工中抽取19人参加座谈会，则男教职工应抽取的人数为___________．
【命题意图】本题主要考查简单随机抽样、分层抽样等基础知识，意在考查学生运算求解能力．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的侧面积为 ．
已知
，则
的最小值为
对于函数
，有下列4个结论：
①任取
，都有
恒成立；
②
，对于一切
恒成立；
③函数
有3个零点；
④对任意
，不等式
恒成立．
则其中所有正确结论的序号是 ．
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的对称中心；
（Ⅱ）已知△ABC内角
的对边分别为
，且
，
，
，求
（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1500））．
（Ⅰ）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000）的这段应抽取多少人？
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
于点
，且
，
，
（1）求证：
（2）
（3）若
，
，求三棱锥的体积．
（本小题满分12分） 已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求
成立的正整数
的最小值．
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，
，且
，
为椭圆上异于，的点，
和
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆中心，
，
是椭圆上异于顶点的两个动点，求
面积的最大值．
（本小题满分14分）设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．