设全集为
，集合
，
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是虚数单位，若
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
“
”是“函数
在
上单调”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下列不等式中成立的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
设
，
，
为平面，
，
为直线，则
的一个充分条件是（ ）
A． ， ， |
B． ， ， |
C．，， |
D． ， ， |
有A．B．C三种药剂分别滴入在一排的五个试管中，要求相同的药剂不能滴入相邻的试管中，第一、第五试管中只能滴入A种药剂，则不同的滴入方法有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知x，y满足
且
的最大值与最小值分别为
和
，则
的值是（ ）
A． |
B． |
C．2 | D．4 |
若
是
与
的等比中项，则
的最大值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
，若方程
有四个不同的解
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，且
，则
的值为 ．
的展开式中的常数项为_________．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的侧面积为 ．
设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线
（a＞0, b＞0）的两条渐近线分别交于A、B两点，若P（m, 0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率为 ．
是定义在
上的函数, 若存在区间
， 使函数在
上的值域恰为
，则称函数 是
型函数．给出下列命题:
①
不可能是型函数；
②若函数
是
型函数, 则
，
；
③设函数
是型函数, 则的最小值为
；
④若函数
是
型函数, 则
的最大值为
．
其中命题正确的是
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的对称中心；
（Ⅱ）已知△ABC内角
的对边分别为
，且
，
，
，求
（本小题满分12分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直到第二次测试才合格的概率为
．
（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；
（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，侧面
⊥底面
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知
是等差数列
的前n项和，数列
是等比数列，
恰为
的等比中项，圆
，直线
，对任意
，直线
都与圆C相切．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
时，
的前n项和为
，求证：对任意
，都有
（本小题满分13分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于
两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（3）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．
（本小题满分14分）已知函数
（ 
是自然对数的底数）,
．
（1）若
，求
的极值；
（2）对任意
证明：
；
（3）对任意都有
成立，求实数
的取值范围．