已知集合
，
，若
，则
的值是（ ）
A． |
B．或 |
C． |
D．或 或 |
下列函数为偶函数的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
复数
满足
，则在复平面内所对应的点的坐标是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设离散型随机变量
的分布列为：
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
则的数学期望
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（ ）
| A．①②③⑤ | B．②③④⑤ | C．①②④⑤ | D．①②③④ |
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列四个命题中错误的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若，， ，则 |
C．若 ，，则 或 |
| D．若，，则 |
已知双曲线
（
，
）的焦距为
，点
在
的渐近线上，则的
方程是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，
使得对任意
都有
恒成立，则称函数（）有一个宽度为的
通道．则下列四个函数中，在区间
上通道宽度为
的函数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
不等式
的解集是 ．
曲线
在点
处的切线的倾斜角是 ．
设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
．
执行如图所示的程序框图，则输出
的值是 ．
给定区域
，令点集
，则
中的点共确定 个不同的三角形．
（坐标系与参数方程选做题）已知直线
（
为参数），
（
为参数），若
，则实数
．
（几何证明选讲选做题）如图，在半圆
中，
是圆上一点，直径
，垂足为
，
，垂足为
，若
，
，则
．
已知函数
（
）的最小正周期是
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，
，且
，
，求
的值．
某中学一名数学老师对全班
名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
附：
，其中
为样本容量
（3）若从成绩在
的学生中任取
人，求取到的人中至少有
名女生的概率．
如图，将边长为
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值．
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，证明：
．
已知椭圆
（
）的焦距为
，且经过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
是椭圆与
轴正半轴的交点，椭圆上是否存在两点
、
，使得
是以为直角顶
点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，
（
，
，
）．问：
是否存在正常数
，对任意给定的正整数
（
），都有
成立？若存在，
求的最小值；若不存在，请说明理由．