已知集合
，
．若
，则实数
的值是（ ）
A． |
B．或 |
C． |
D．或 或 |
【改编】如图，在复平面内，复数
，
对应的向量分别是
，
，则复数
对应的点位于 （ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
若向量
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
A． |
B．向量 与向量 的夹角为 ； |
C． ∥ |
D．对同一平面内的任意向量 ，都存在一对实数 ，使得 |
【原创】若关于
的不等式组
，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数
的值为 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
将
向右平移
个单位，得到函数
的图象，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在△ABC中，已知
，
，
，则AC的长为（ ）
A． |
B． |
C．或 |
D． |
一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的主视图时，以
平面为投影面，则得到主视图可以为（ ）
【改编】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的导函数
的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（ ）
已知命题
:存在
，曲线
为双曲线；命题
:
的解集是
．给出下列结论中正确的有（ ）
①命题“且”是真命题；
②命题“且（
）”是真命题；
③命题“（）或”为真命题；
④命题“（）或（）”是真命题．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
【改编】已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点
在双曲线上，且满足
，则△
的面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】设函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，若直线
与函数
的图象恰有两个不同的交点，则
的取值范围是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
，则 
．
【原创】已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 ．
函数
的最小值为 ．
已知函数
是定义在
上的奇函数，在
上单调递减，且
，若
，则
的取值范围为 ．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在
上的最大值与最小值．
【改编】（本小题满分12分）已知某校
四个社团的学生人数分别为10，5，20，15．现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查．
（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社团
所抽取的学生总数中，任取2个，求社团中各有1名学生的概率．
【原创】（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，AP=AC， 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥的体积为8，求多面体ABCED的体积．
【原创】（本小题满分14分）已知数列
与
满足
，
．
（Ⅰ）若
，求
，
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若
，求数列的通项公式．
（本小题满分12分）设
到定点
的距离和它到直线
距离的比是
．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）
为坐标原点，斜率为
的直线过
点，且与点
的轨迹交于点
，
，若
，求△
的面积．
【原创】（本小题满分12分）设函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ） 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）函数
是
的导函数，求函数在区间
上的最小值．