【原创】复数
，
为
的共轭复数，则
对应的点所在的象限为（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
【改编】若集合
，则
所含的元素
个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
若
则“
”是“方程
表示开口向右的抛物线”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【改编】已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且其渐近线的方程为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图，若输入
，则输出
的值为（ ）
| A．2 | B．5 | C．11 | D．23 |
已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：
| 月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 广告投入（x万元） |
9．5 |
9．3 |
9．1 |
8．9 |
9．7 |
| 利润（y万元） |
92 |
89 |
89 |
87 |
93 |
由此所得回归方程为
，若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为（ ）
A．95．25万元 B．96．5万元 C．97万元 D．97．25万元
【原创】已知
，
满足约束条件
，若
的最小值为
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D．2 |
已知
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知直线
，平面
且
给出下列命题：
①若
∥
，则
；
②若
，则
∥
；
③若，则；
④若∥，则．其中正确的命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【原创】在数列中，
，其中
表示数列的前
项积，则
的值为 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】设函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
则的零点个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的外接圆半径为1，圆心为
，且
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高三年级应抽取的人数为 人．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
如图，在
中，
是
边上一点，
，则
的长为
【原创】已知函数
集合
，集合
，则集合
的面积为 ．
【原创】（本小题满分12分）已知等差数列
，
为其前
项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
【原创】（本小题满分12分）设
的内角
，
，
，所对的边长分别为
，
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，且
边上的中线
的长为
，求边
的值．
（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
（本小题满分12分）如图，矩形
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
【原创】（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
【改编】（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．