复数
（
为虚数单位）的共轭复数
在复平面上对应的点位于（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
“
”是“
”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
原命题“若
，则
”的逆否命题是
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
| C．若，则 |
D．若，则 |
直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为（ ）
| A．1 | B．0 | C．1或0 | D．1或3 |
运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对
所对应的点都在函数（ ）
A． 的图象上 |
B． 的图象上 |
C． 的图象上 |
D． 的图象上 |
二项式
的展开式中的常数项是
| A．第10项 | B．第9项 | C．第8项 | D．第7项 |
【改编】定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】已知：
是函数
的两个极值点，且
，则直线
与椭圆
的位置关系为（ ）
| A．相切 | B．相交 | C．相离 | D．位置关系不确定 |
【原创】已知函数
对称中心为
，求
的值为 ；
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为 ；
设
，点
为
所表示的平面区域内任意一点，
，
为坐标原点，
为
的最小值，则的最大值为 ；
【改编】已知函数f（x）＝－
x2＋4x－3ln x在
上单调，则t的取值范围是________．
【改编】过抛物线：
的焦点F作倾斜角为
的直线
，若直线与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：
的一条渐近线上，则双曲线的离心率为 ；
在极坐标系中，圆
上的点到直线
的最大距离为 ．
如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________．
（本小题满分12分）在三角形
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且三角形的面积为
．
（1）求角的大小
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了
位学生（关心与不关心的各一半），
结果用二维等高条形图表示，如图．
（1）完成列联表，并判断能否有
℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？
 |
0．10 |
0．05 |
0．01 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
（参考数据与公式：
；
| |
女 |
男 |
合计 |
| 关心 |
|
|
500 |
| 不关心 |
|
|
500 |
| 合计 |
|
524 |
1000 |
（2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：
| 参加活动次数 |
1 |
2 |
3 |
| 人数 |
10 |
50 |
40 |
（i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ii）从志愿者中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
（本小题满分14分）已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整数
的最小值．
（本小题满分14分）已知四棱锥
中，
，底面
是边长为
的菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的正切值为
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
，
．
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，求在
上的最小值，并证明
．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．