【改编】
是虚数单位，复数
在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
，若存在
，使得
，则
（ ）
A． |
B． |
C．或 |
D．或 |
函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设变量
，
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】在
中，已知
，
，
，则的面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
直线
被圆
所截得的弦长等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图，当输出值为
时，输入
的值为（ ）
A． |
B． |
C． 或 |
D．或 |
【原创】设
，对于使
成立的所有常数
中，我们把的最大值
叫做
的下确界．若
，
，且
，则
的下确界是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的定义域是________．
【改编】设等差数列
前
项和为
，若
，则
．
在区间
上随机取一个数
，则使函数
无零点的概率是 ．
（坐标系与参数方程选做题）已知圆
在伸缩变换
的作用下变成曲线
，
则曲线的方程为________．
（几何证明选讲选做题）如图，已知
中，弦
，
为直径. 过点
作
的切线，交的延长线于点
，
，则
________．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
（
）的图象过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，
，求
的值．
（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对
名六年级学生
进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝
以上为常喝，体重超过
为肥胖．
| |
常喝 |
不常喝 |
合计 |
| 肥胖 |
|
 |
|
| 不肥胖 |
|
 |
|
| 合计 |
|
|
|
已知在全部人中随机抽取
人，抽到肥胖的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（名女生），抽取人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（参考公式：
，其中
）
【改编】（本小题满分14分）在棱锥
中，
，
平面
，
平面，
是
的中点，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右
顶点的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于
，
两点的直线
（
），使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）已知
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围．