若复数
的实部为
，且
，则复数的虚部是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】已知集合
，集合
，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】已知
是奇函数，当
时，
，且
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知不等式组
表示的平面区域的面积等于
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
. 若
，
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
直线
与圆
交于
，
两点，则
（
是原点）的面
积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图给出的是计算
的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均
成立，则称
为“
函数”．现给出下列函数：
①
；②
；③
；④
．
则其中为“函数”的序号是（ ）
| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．③④ |
函数
的定义域是 ．
已知等比数列
的公比为正数，且
，
，则
________.
【改编】已知
，
，
，
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围为__________．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），
以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
则直线和曲线的公共点有 个．
（几何证明选讲选做题）如图，
是圆
的直径，
，
，
，则
．
【原创】（本小题满分12分）已知向量
，
，设函数
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
（本小题满分12分）某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的
污损，可见部分如图．
（1）求参加测试的总人数及分数在
之间的人数；
（2）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分
数在
之间的概率．
（本小题满分14分）如图几何体中，四边形
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积
.
【改编】（本小题满分14分）已知数列
的前
项和是
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（
），求适合方程
的正整数的值．
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的右焦点
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
，
两点，过原点
作直线的垂线，垂足为
，如果
的
面积为
（
为实数），求的值．
（本小题满分14分）已知函数
在
处的切线
与直线
垂直，
函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
，
（
）是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．