设集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的定义域为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】已知
为虚数单位，复数
（
，
）的虚部
记作
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】若
，
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如右下图所示的程序框图，若输出
的值为
，则输入
的最大值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
圆
上的点到直线
的距离最大为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知直线
平面
，直线
平面
，有下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若，则；
④若，则．
以上命题中，正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
已知双曲线
（
）与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方
程为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】设
，
是
的两个非空子集，如果存在一个从到的函数
满足：
；
对任意
，
，当
时，恒有
，那么称这两个集
合“保序同构”．以下集合对是“保序同构”的是（ ）
A． ， |
B． ， |
C． ， |
D． ， |
【改编】已知等差数列
的前
项和为
，
，则
．
若曲线
在点
处的切线方程为
，则
_________ ．
实数
，
满足
（
），若目标函数
的最大值为
，则实数
的值
为 ．
（坐标系与参数方程选做题）已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为
极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，则与交点的直角坐标
为 ．
（几何证明选讲选做题）如图，
是半圆
的直径，
是半圆上异于
，
的点，
，
垂足为
．若
，
，则半圆的面积为 ．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
（
，
），
的最大值是
，其图象经过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）从一批草莓中，随机抽取
个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：
| 分组（重量） |
 |
 |
 |
 |
| 频数（个） |
 |
 |
 |
 |
已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为
．
（1）求出，的值；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取
个，再从这个草莓中任取
个，
求重量在和中各有
个的概率．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
四边形
，
且
，点
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
与
满足
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）已知抛物线
（
）过点
．
（1）求抛物线
的方程及其准线方程；
（2）过抛物线焦点
的直线
与抛物线相交于两点
、
，点
在抛物线的准线上，
且满足直线
平行
轴，试判断坐标原点
与直线
的关系，并证明你的结论．
【改编】（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求
的值；
（2）当
时，讨论的单调性．