设集合
，
，若
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知复数
，则复平面内与复数
对应的点在（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
若平面向量
和
共线，则
（ ）
| A．4 | B． |
C．0或4 | D．或0 |
设
且
，则
的值为 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
平面
与平面
平行的一个必要不充分条件是（ ）
A．存在直线 ，使得 ，且 |
B．对于与平面平行的任意一条直线，都有 |
| C．对于平面内的任意一条直线，都有 |
D．存在平面 ，使得 ，且 |
设变量
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为 （ ）
| A．5 | B． |
C．6 | D． |
同时具有性质：（1）最小正周期是
；（2）图象关于直线
对称；（3）在
上是增函数的一个函数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，矩形
内的阴影部分是由曲线
及直线
，
与
轴围成，则向矩形内随机投掷一点，该点落在阴影部分的概率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若双曲线
的渐近线和圆
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
成立，若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
为奇函数，则
________．
2011年11月1日神舟八号无人飞行器顺利发射升空，10月11月3日凌晨，在距离地球350公里外的太空中，神舟八号飞船与“天宫一号”顺利对接．在神舟八号飞行的过程中，地面上有
四个科研机构在接收其发回的重要信息,这四个科研机构两两之间可以互相接发信息,但飞船发出的信号只能随机地向其中一个科研机构发送信息,每个科研机构都不能同时向两个或两个以上的科研机构发送信息,某日四个机构之间发送了三次信息后,都获得了卫星发回的同一条信息，那么是
接收到该信息后互相联系的方式共有 种．
已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是
已知函数
的图象的一条对称轴是
，则函数
的最大值是 ．
2015年国内粮油价格有所回落，按照国家规定，某种包装的大米质量必须服从服从正态分布
（单位：
），根据检测结果可知
，某公司计划在元旦为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有2000名职工，则分发到的大米质量在
以下的职工数大约为 ．
（本小题满分12分）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，求值．
（本小题满分12分）为了进一步激发同学们的学习热情，某班级建立了理科、文科两个学习兴趣小组，两组的人数如下表所示．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两组中共抽取
名同学进行测试．
（Ⅰ）求从理科组抽取的同学中至少有
名女同学的概率；
（Ⅱ）记
为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）已知等差数列
中，
，前
项和为
且满足条件：
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为
，且有
（），
，证明：数列
是等比数列；又
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的右焦点
，过点
且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于
，
两点，当直线
经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若
，
，且对任意的
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．