设全集
，则
（ ）．
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】复数
,则复数
的虚部为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】已知
向量
的夹角为60°，且
，则实数t的值为（ ）
．-1 B．1 C．-2 D．2
若实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A． |
B．2 | C． |
D． |
【改编】已知
，下列区间中包含
的零点的区间为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在二项式
的展开式中，系数最大项的系数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在
中，
，则角
的取值范围是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为 
，且两条曲线在第一象限的交点为P，
是以 
为底边的等腰三角形，若 
，椭圆与双曲线的离心率分别为 
，则 
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． ] |
三棱锥
中，
平面
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数
的定义域为
,若函数满足条件：存在
,使在
上的值域是
则称为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则的范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】函数
的图像在点
处的切线的斜率为 ．
已知实数 
，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________．
【原创】已知圆
，圆
，若圆
平分圆
的周长，则实数
的值为 ．
在
中，角
所对的边分别为
，若
且
，则面积的最大值为 ．
设
是定义在
上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时，
．若函数
在区间
恰有3个不同的零点，则
的取值范围是 ．
【改编】已知函数
，
，
，求
的最小正周期，并求在区间
上的单调性．
（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于
小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段
，
，
，
，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望
．
已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
．
（1）求证：
成等差数列；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）设数列
满足
，且
为其前项和，求证：对任意正整数，不等式
恒成立．
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
已知函数
，其中常数
．
（1）求
的单调增区间与单调减区间；
（2）若存在极值且有唯一零点
，求
的取值范围及不超过
的最大整数
．