复数
的共轭复数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知集合
，则集合
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的导函数
的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（ ）
设
，则“
”是“
恒成立”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知数列
为等比数列，若
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图的程序框图，若判断框中填入“
”，则输出的
（ ）
| A．11 | B．20 | C．28 | D．35 |
【改编题】已知向量
，若
，且
，则向量
的坐标为（ ）
A． |
B． |
C． |
D．或 |
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中
，
为
上一点，满足
且
，则椭圆的方程为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】已知函数
，若方程
有9个不同的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
【改编题】已知x，y的值如下表所示：
| x |
2 |
3 |
4 |
| y |
5 |
4 |
6 |
如果y与x呈线性相关，则回归方程为
所表示的直线经过的定点为_______．
【原创】已知函数
的图象是由函数
的图象向左平移
个单位长度后得到的，则当
时，的值域为__________．
设关于
的不等式组
表示的平面区域内存在点
满足
，则实数
的取值范围是 ．
已知圆C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为______．
写出以下五个命题中所有正确命题的编号 ．
①点
（1，2）关于直线
的对称点
的坐标为（3，0）；
②椭圆
的两个焦点坐标为
；
③已知正方体的棱长等于2， 那么正方体外接球的半径是
；
④下图所示的正方体
中，异面直线
与
成
的角；
⑤下图所示的正方形
是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．
(本大题满分12分)函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形
（1）求
的值及函数
的值域；
（2）若
，且
，求
的值．
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
、
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．
（本大题满分12分）某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表．
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
 |
 |
 |
| 第二组 |
 |
 |
 |
| 第三组 |
 |
 |
 |
| 第四组 |
 |
 |
 |
| 第五组 |
 |
 |
 |
| 合计 |
|
 |
|
（1）求、、的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
【原创】设数列
的前
项和为
，且满足
．
证明：数列是等差数列；
若等差数列的公差
，且
成等比数列，求数列
的前项和
．
已知抛物线
,准线与
轴的交点为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，AQ与BQ分别与抛物线交于点
C,D,设AB,DC的斜率分别为
，
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
，
若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
已知函数
，其中
．
（1）当a=3，b=-1时，求函数
的最小值；
（2）当a>0，且a为常数时，若函数
对任意的
，总有
成立，试用a表示出b的取值范围．