期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】6

下列命题中正确的是（     ）

A．任意两复数均不能比较大小

B．复数是实数的充要条件是

C．复数是纯虚数的充要条件是

D．的共轭复数是

若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知全集, 集合, , 则集合可以表示为（  ）

A．	B．
C．	D．

已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列 前项和为 （   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】中三边上的高依次为，则为（   ）

如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（   ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

若则的取值范围是（   ）

A．（0, ]

B．[0, ]

C．[0, －]

D．[0, ＋]

执行如下图所示的程序框图，如果输入t[－2, 2]，则输出的s属于（  ）

【改编题】若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 （   ）

A．1

B．

C．

D．6

已知函数有两个极值点，，且，则（  ）

A．	B．
C．	D．

【原创】已知，则的值为_______________．

已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是   ．

【改编题】过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，且，则线段的中点到该抛物线准线的距离为__________．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，0），B（0，3），C（3，0），动点D满足，则的最小值是__________．

设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数是“似周期函数”；
③函数是“似周期函数”；
④如果函数是“似周期函数”，那么“”．
其中是真命题的序号是            ．（写出所有满足条件的命题序号）

（本大题满分12分）在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量且向量共线．
（1）求角的大小；
（2）如果，且,求的值．

（本大题满分12分）四棱锥中,⊥底面,,,．

（Ⅰ）求证:⊥平面；
（Ⅱ）若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积．

（本大题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．

（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求

（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围

【改编题】（本小题满分13分）各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和．并求的最小值．

（本小题满分13分）已知椭圆过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、．
（1）求椭圆C的方程；       
（2）当时，求面积的最大值；
（3）若直线、、的斜率依次成等比数列，求直线的斜率．