期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】7

设集合，集合．若中恰含有一个整数u，则实数a的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

命题P：；命题q：，函数的图象过点，则（   ）

已知向量与不共线，且，若三点共线，
则实数满足的条件是(    )

A．

B．

C．

D．

已知如下程序框图，则输出的是（   ）

【改编题】在复平面内，复数对应的点位于第四象限，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．或

【原创】的左、右焦点分别是，抛物线与双曲线共焦点，双曲线的渐近线分别为，点在第一象限内，且在上，若，，则该双曲线的方程为（   ）
        B．      C．     D．

已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（  ）．

已知函数，其中a∈R，若对任意非零实数，存在唯一实数，使得成立，则实数的最小值为 (    )

定义为个正数的“均倒数”．若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则 （    ）

A．

B．

C．

D．

【原创】=____________．

若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，， ，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是      ．

【原创】若正实数满足，则的最大值是________．

已知点满足, , 由P点组成的图形的
面积为       ．

对于函数，有下列4个结论：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数有3个零点；
④对任意，不等式恒成立．
则其中所有正确结论的序号是           ．

如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，．沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若



（1）求函数的解析式，
（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域．

【改编题】贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：

 
已知6个站的平均得分为75分．
（1）求广州南站的满意度得分x；
（2）从广东省内前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．

（本小题满分13分）已知为常数，且，函数的最小值和函数 的最小值都是函数R的零点．
（1）用含的式子表示，并求出的取值范围；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

（本大题满分13分）对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（1）若，，，数列、是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列也是“线性数列”；
（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

（本小题满分13分）已知椭圆（）的长轴长为，且过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设、、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：．